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フィボナッチのお話 ~10倍返しの統計学 その7~

いつもお世話になっております。
麻雀部部長の榛澤です。

初夏の風もさわやかな頃となり 、青葉若葉が目にしみるすがすがしい季節となりました。
そうです、気が付けばもう5月になりました。前回の記事からおよそ4カ月が経過しております。
時が経つのは年々早くなるものですね。

さて、今日のお題は「フィボナッチ」です。
皆様、フィボナッチ数列とはご存じでしょうか?この世で最も美しくに満ちている黄金比を形成している数列になります。

まずはフィボナッチ数列というものがどういうものかを見ていきましょう。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597・・・

↑ はフィボナッチ数列と呼ばれるものですが、ある規則性があります。
隣合う2つの数字を足した数字がその右の数になっています。
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
というようにこれが無限に続いている数列がフィボナッチ数列です。
フィボナッチ数列の一つ一つの数字のことをフィボナッチ数といいます。

実はこのフィボナッチ数で構成されているものが、自然界で数多く存在します。
例えば、植物でいうと花びらの数が3枚・5枚・8枚・13枚・・・などのようにフィボナッチ数になっている花がほとんどであったり、松ぼっくりの螺旋模様の数なんかもフィボナッチ数にあたります。


さて、この数列ですが面白い特徴があります。
■ (A) 前の数字を後ろの数字で割ると0.618に収束する

1 / 2 = 0.5, 2 / 3 = 0.667, 3 / 5 = 0.6, 5 / 8 = 0.625, 8 / 13 = 0.615 ・・・

(B) 後ろの数字を前の数字で割ると1.618に収束する
2 / 1 = 2, 3 / 2 = 1.5, 5 / 3 = 1.667, 8 / 5 = 1.6 ・・・

(C) 2つ後ろの数字で割ると0.382に収束する
1 / 3 = 0.333, 2 / 5 = 0.4, 3 / 8 = 0.375, 5 / 13 = 0.385 ・・・

上記をまとめたのが下の表になります。
WS000499

これらの「0.618」「1.618」「0.382」という数字こそまさに黄金比と呼ばれているものです。
フィボナッチ数列が自然界に数多く存在するなら、黄金比も同様に自然界に数多く存在することはわかると思いますが、生物以外でも黄金比は存在します。
例えばクレジットカードです。下記をご覧ください。

WS0000034445

1×1のマスから始まり、反時計回りに長さがフィボナッチ数の正方形(赤)を足していったときにできる長方形(青)の図になります。それらの長方形は何れも黄金比でできており、大きくなるほど1:1.618に収束していきます。この1:1.618という比率こそ、人間が最も美しいと感じる黄金比になるわけです。カードの造り手がこの比率を意識して製造しているかはわかりませんが、事実この比率に近いカードがほとんどです。
これは私の憶測でしかないのですが、人間が最も美しいと感じる比率だからこそ無意識にその比率に行き着いたのではないでしょうか。
ちなみにオウム貝の螺旋模様も上図のようにフィボナッチを描きながらできています。さらには古代エジプトピラミッドの配置なんかもきれいに黄金比です。
このようにカードだけではなく、意外と身の回りで黄金比でできているものは結構多いかと思いますので興味のある人は調べてみてください。

はい、黄金比についてはもう十分理解されましたね。今度は私の大好きなエリオット波動黄金比を使った応用となる株式投資のテクニカル理論)を紹介したいと思いますが少しマニアックな話になるため、見たい人はいいねを押してね!
それでは今回はこの辺で失礼します。